B6. Решите уравнение: а) x⁴ − 5x² + 4 = 0; б) x⁴ − 29x² + 100 = 0.

а) Пусть \(y=x^2\). Тогда \(y^2-5y+4=0\), откуда \((y-1)(y-4)=0\). Значит, \(x^2=1\) или \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm1, \pm2\).

Ответ: \(x=-2, -1, 1, 2\).

б) Пусть \(y=x^2\). Тогда \(y^2-29y+100=0\). Разложим: \((y-25)(y-4)=0\). Значит, \(x^2=25\) или \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm5, \pm2\).

Ответ: \(x=-5, -2, 2, 5\).