B3. Решите уравнение: а) 25x³ = 64x; б) 16x³ = 81x.

а) Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители: \(25x^3-64x=x(25x^2-64)=x(5x-8)(5x+8)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=\pm\frac{8}{5}\).

Ответ: \(x=-\frac{8}{5}, 0, \frac{8}{5}\).

б) \(16x^3-81x=x(16x^2-81)=x(4x-9)(4x+9)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=\pm\frac{9}{4}\).

Ответ: \(x=-\frac{9}{4}, 0, \frac{9}{4}\).