B4. Решите уравнение: а) (x + 13)³ = 9(x + 13); б) (x − 17)³ = 16(x − 17).

а) Обозначим \(t=x+13\). Тогда \(t^3=9t\), то есть \(t(t-3)(t+3)=0\). Следовательно, \(t=0, 3, -3\), а значит, \(x=-13, -10, -16\).

Ответ: \(x=-16, -13, -10\).

б) Обозначим \(t=x-17\). Тогда \(t^3=16t\), то есть \(t(t-4)(t+4)=0\). Следовательно, \(t=0, 4, -4\), а значит, \(x=17, 21, 13\).

Ответ: \(x=13, 17, 21\).