B5. Решите уравнение: а) (4x + 5)⁴ = −27(4x + 5); б) (2x − 5)⁴ = 8(2x − 5).

а) Обозначим \(t=4x+5\). Получим \(t^4=-27t\), или \(t(t^3+27)=t(t+3)(t^2-3t+9)=0\). Действительные значения: \(t=0\) или \(t=-3\). Тогда \(x=-\frac{5}{4}\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2, -\frac{5}{4}\).

б) Обозначим \(t=2x-5\). Получим \(t^4=8t\), или \(t(t^3-8)=t(t-2)(t^2+2t+4)=0\). Действительные значения: \(t=0\) или \(t=2\). Тогда \(x=\frac{5}{2}\) или \(x=\frac{7}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{2}, \frac{7}{2}\).