B9. Решите уравнение: а) |2x − 7| = 7x − 2; б) |4x + 9| = 9x + 4.

а) Правая часть должна быть неотрицательной: \(7x-2\ge0\). Если \(2x-7\ge0\), то уравнение \(2x-7=7x-2\) даёт \(x=-1\), что не удовлетворяет этому случаю. Если \(2x-7<0\), то \(-2x+7=7x-2\), откуда \(x=1\); это значение условию случая подходит.

Ответ: \(x=1\).

б) Необходимо, чтобы \(9x+4\ge0\). При \(4x+9<0\) было бы \(x<-\frac{9}{4}\), что несовместимо с \(x\ge-\frac{4}{9}\). Поэтому \(4x+9\ge0\), и уравнение принимает вид \(4x+9=9x+4\). Отсюда \(x=1\), это значение подходит.

Ответ: \(x=1\).