3. (2 балла) Два брата на электросамокатах стартовали одновременно из одной точки. Один ехал со скоростью 24 км/ч, другой — 16 км/ч. Через некоторое время быстрый развернулся и поехал обратно. Через 48 минут после старта они встретились. Через сколько минут после старта он развернулся?

Ответ: 16 минут

1. Пусть t — время в часах, которое ехал быстрый брат до разворота. Тогда (48/60 - t) — время, которое он ехал после разворота до встречи.
2. Расстояние, которое проехал быстрый брат до встречи, равно: \[24t - 24(\frac{48}{60} - t)\]
3. Медленный брат ехал всё время 48 минут, то есть 48/60 часа. Расстояние, которое он проехал, равно: \[16 \cdot \frac{48}{60}\]
4. Так как они встретились в одной точке, расстояния равны: \[24t - 24(\frac{48}{60} - t) = 16 \cdot \frac{48}{60}\]
5. Решим уравнение: \[24t - \frac{24 \cdot 48}{60} + 24t = \frac{16 \cdot 48}{60}\] \[48t = \frac{40 \cdot 48}{60}\] \[t = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}\]
6. Время до разворота в минутах: \[\frac{2}{3} \cdot 60 = 40\]
7. Найдем, через сколько минут после старта он развернулся: 40 - 24 = 16 минут.

Ответ: 16 минут