Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. (4 балла) Компания провела одинаковую онлайн-викторину в трёх различных чатах. В первом чате было 3 участника, во втором – 5 участников, в третьем – 6 участников. Участник, первым давший правильный ответ в своём чате, получал, 1 балл. Оказалось, что все участники набрали разное количество баллов, и в каждом чате на каждый вопрос был дан правильный ответ. Какое наименьшее количество вопросов могло быть в викторине?
Ответ:
Ответ: Наименьшее количество вопросов в викторине — 5.
Краткое пояснение: Найдем минимальное число вопросов, при котором все участники набрали разное количество баллов.
- Общее количество участников: 3 + 5 + 6 = 14.
- Так как все участники набрали разное количество баллов, то количество баллов варьируется от 0 до 13.
- В первом чате 3 участника, следовательно, максимум 3 балла было набрано за викторину.
- Во втором чате 5 участников, следовательно, максимум 5 баллов было набрано за викторину.
- В третьем чате 6 участников, следовательно, максимум 6 баллов было набрано за викторину.
- Если было 4 вопроса, то участники не могли набрать все возможные баллы (от 0 до 13) в трех чатах.
- Если было 5 вопросов:
- В первом чате: 3 участника набрали 0, 1, 2 балла.
- Во втором чате: 5 участников набрали 3, 4, 5 баллов.
- В третьем чате: 6 участников набрали 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 баллов.
- Например, первый участник в первом чате набрал 3 балла, во втором 5 баллов, в третьем 6 баллов.
Ответ: Наименьшее количество вопросов в викторине — 5.
Ты – Цифровой атлет!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 1. (2 балла) Иван поделил число b на число а (a ≠ b), вычел из результата 1, после чего разделил получив-шееся число на (а – b) и получил \(\frac{1}{3}\). Найдите, чему равно число а.
- 2. (2 балла) Упростите выражение \(\frac{\sqrt{26-\sqrt{112}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
- 3. (2 балла) Два брата на электросамокатах стартовали одновременно из одной точки. Один ехал со скоростью 24 км/ч, другой — 16 км/ч. Через некоторое время быстрый развернулся и поехал обратно. Через 48 минут после старта они встретились. Через сколько минут после старта он развернулся?
- 4. Решите уравнения: а) (2 балла) х³-3x²-x+3=0 6) (2 балла) (x + 2)⁴ + 16 = 8(x + 2)²
- 5. На рисунке изображены графики функций у = ах + b и у = cx + d. а) (2 балла) Докажите, что верно неравенство \(\frac{abc}{d} > 0\). 6) (2 балла) Нарисуйте графики функций у = |ах + b| и у = |cx + d|. в) (1 балл) В какой четверти будет лежать точка их пересечения?
- 6. а) (2 балла) Две окружности пересекаются в точках А и В. Прямая, проходящая через точку А, пересекает окружности в точках М и N, а прямая, проходящая через точку В в точках К и Р (см. рисунок). Найдите ∠ABP, если ∠KMN = 74°. б) (2 балла) Докажите, что прямые NP и МК параллельны.
- 7. а) (2 балла) Докажите, что выражение а(а + 2) – (b + 2)(2-b) + 6 положительно при любых значениях а и b. б) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать выражение a(a+2)-(b+1)(1-b)?
- 8. (3 балла) О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. OK, OM, OH, ОР - биссектрисы треугольников АОВ, ВОС, COD, DOA. Докажите, что КМНР – ромб.
