17. (2 балла) В вазе лежат яблоки: 5 зеленых и 10 красных. Сколькими способами можно взять из вазы 3 зеленых и 2 красных яблока?

Количество способов выбрать 3 зеленых яблока из 5: $$C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$$

Количество способов выбрать 2 красных яблока из 10: $$C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45$$

Общее количество способов: $$10 \cdot 45 = 450$$

Ответ: 450