11 B АВ = 4,1 см PABC-?

Найдем периметр треугольника АВС, зная сторону AB.

$$P_{ABC} = AB + BC + AC$$

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$

$$∠A = 180° - ∠B - ∠C$$

$$∠A = 180° - 60° - 90° = 30°$$

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

$$BC = AB : 2 = 4,1 : 2 = 2,05 \text{ см}$$.

По теореме Пифагора найдем сторону АС.

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$

$$AC = \sqrt{4,1^2 - 2,05^2} = \sqrt{16,81 - 4,2025} = \sqrt{12,6075} ≈ 3,55 \text{ см}$$.

$$P_{ABC} = 4,1 + 2,05 + 3,55 = 9,7 \text{ см}$$.

Ответ: 9,7 см