3 S P PSPM = 44 см SM : SP = 4:3 SM, SP-?

Найдем стороны SM и SP, зная периметр треугольника SPM и отношение сторон SM : SP = 4:3

$$P_{SPM} = SM + SP + MP$$

Так как на чертеже сторона SM=MP, то треугольник равнобедренный.

Пусть одна часть х, тогда $$SM = 4x$$, $$SP = 3x$$.

$$MP = SM = 4x$$.

Подставим значения в формулу.

$$44 = 4x + 3x + 4x$$

$$44 = 11x$$

$$x = 4$$

$$SM = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}$$.

$$SP = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}$$.

Ответ: SM = 16 см, SP = 12 см