12 R QH = 2 см PQRS - ?

Найдем периметр четырехугольника PQRS, зная сторону QH = 2 см.

$$P_{PQRS} = PQ + QR + RS + SP$$

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$∠Q + ∠H + ∠R = 180°$$

$$∠R = 180° - ∠Q - ∠H$$

$$∠R = 180° - 30° - 90° = 60°$$

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

$$QR = QH : 2 = 2 : 2 = 1 \text{ см}$$.

По теореме Пифагора найдем сторону RH.

$$RH^2 = QR^2 - QH^2$$

$$RH = \sqrt{1^2 - 2^2} = \sqrt{1 - 4} = \sqrt{-3} = \text{ решения нет}$$.

Ответ: Нет данных