Плоскость $$A_1B_1C_1D_1$$ параллельна плоскости $$ABCD$$. Плоскость, проходящая через прямые $$AB$$ и $$C_1D_1$$, является плоскостью $$ABB_1A_1$$. Угол между плоскостью $$A_1B_1C_1D_1$$ и плоскостью $$ABB_1A_1$$ равен углу между прямой $$A_1B_1$$ и прямой $$AB$$, который равен $$90^\circ$$.
Ответ: 90°