C4 В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми B,D и AA,

Прямая $$B_1D$$ параллельна прямой $$BD$$. Поэтому расстояние между $$BD$$ и $$AA_1$$ равно расстоянию между $$BD$$ и плоскостью $$AA_1D_1$$. Поскольку $$BD \perp A_1D$$, то расстояние между $$BD$$ и $$AA_1D_1$$ равно длине перпендикуляра, опущенного из точки $$D$$ на прямую $$A_1D$$, который равен $$a\sqrt{2}$$.

Ответ: $$a\sqrt{2}$$