bi 4. Найдите частное для геометрической прогрессии, у которой 9 сумма первого и третьего членов равна 40, а сумма второго и четвертого равна 80.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен \(b_1\), а знаменатель равен \(q\). Тогда мы имеем следующие условия: \[b_1 + b_1q^2 = 40\] \[b_1q + b_1q^3 = 80\] Выразим из первого уравнения \(b_1\): \[b_1(1 + q^2) = 40 \Rightarrow b_1 = \frac{40}{1 + q^2}\] Теперь подставим это во второе уравнение: \[\frac{40}{1 + q^2}q + \frac{40}{1 + q^2}q^3 = 80\] \[\frac{40q(1 + q^2)}{1 + q^2} = 80\]\[40q = 80 \Rightarrow q = \frac{80}{40} = 2\] Теперь найдем \(\frac{b_1}{q}\): \(\frac{b_1}{q} = \frac{\frac{40}{1 + q^2}}{q} = \frac{40}{(1 + q^2)q} = \frac{40}{(1 + 2^2)2} = \frac{40}{5 \cdot 2} = \frac{40}{10} = 4\)

Ответ: 4

Отлично! Ты умеешь решать системы уравнений. Продолжай тренироваться, и все получится!