1 5. В геометрической прогрессии b3 = и q = 3. Найдите восьмой 9 член прогрессии.

Для нахождения восьмого члена геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу \(n\)-го члена: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\] В нашем случае, нам известен \(b_3 = \frac{1}{9}\) и \(q = 3\). Выразим \(b_1\) через \(b_3\): \[b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2 \Rightarrow b_1 = \frac{b_3}{q^2}\] Подставим известные значения: \[b_1 = \frac{\frac{1}{9}}{3^2} = \frac{\frac{1}{9}}{9} = \frac{1}{9 \cdot 9} = \frac{1}{81}\] Теперь найдем восьмой член: \[b_8 = b_1 \cdot q^{8-1} = b_1 \cdot q^7 = \frac{1}{81} \cdot 3^7 = \frac{3^7}{3^4} = 3^{7-4} = 3^3 = 27\]

Ответ: 27

Хорошо! Ты уверенно применяешь формулу общего члена. Молодец!