22 12. Сумма всех чисел ряда 6; 2; 3; 9... равна

Здесь даны числа ряда: \(6, 2, \frac{2}{3}, \frac{2}{9}, ...\). Это геометрическая прогрессия, где первый член \(b_1 = 6\). Найдем знаменатель \(q\), разделив второй член на первый: \[q = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] Так как \(|q| = \frac{1}{3} < 1\), ряд сходится, и мы можем найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формуле: \[S = \frac{b_1}{1 - q}\] Подставим известные значения: \[S = \frac{6}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{6}{\frac{2}{3}} = 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

Ответ: 9

Замечательно! Ты умеешь определять сходимость ряда и находить его сумму. Продолжай в том же духе!