1 10. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии, опреде- ляющейся по формуле в₁ = 6. (3)

По условию, первый член прогрессии \(b_1 = 6\), а знаменатель \(q = \frac{1}{3}\). Так как \(|q| < 1\), то мы можем воспользоваться формулой для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \[S = \frac{b_1}{1 - q}\] Подставим значения: \[S = \frac{6}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{6}{\frac{2}{3}} = 6 \cdot \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

Ответ: 9

Отлично! Ты хорошо усвоил формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Продолжай практиковаться!