Билет 2, задача 19: Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

1) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними: $S = \frac{1}{2}ab \sin{\gamma}$. Поскольку $\sin{\gamma} \leq 1$, то $S = \frac{1}{2}ab \sin{\gamma} \leq \frac{1}{2}ab < ab$. Таким образом, площадь треугольника действительно меньше произведения двух его сторон. Утверждение 1 - верно. **Ответ: 1**