Билет 2, задача 17: Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 286°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Пусть дана трапеция ABCD, где AD и BC - основания. Тогда $$\angle A = \angle D$$ и $$\angle B = \angle C$$. Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то есть $$\angle A + \angle B = 180°$$. Сумма двух углов равна 286°. Это сумма двух тупых углов, так как сумма двух острых углов была бы меньше 180°. Значит, $$2 \cdot \angle B = 286°$$, откуда $$\angle B = 143°$$. Тогда меньший угол $$\angle A = 180° - 143° = 37°$$. **Ответ: 37**