Билет 1, задача 17: Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 292°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Пусть дана трапеция ABCD, где AD и BC - основания. Тогда $\angle A = \angle D$ и $\angle B = \angle C$. Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то есть $\angle A + \angle B = 180°$. Сумма двух углов равна 292°. Это сумма двух тупых углов, так как сумма двух острых углов была бы меньше 180°. Значит, $2 \cdot \angle B = 292°$, откуда $\angle B = 146°$. Тогда меньший угол $\angle A = 180° - 146° = 34°$. **Ответ: 34**