7. Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если LABC = 36°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B - это прямая \(BB'\). Так как \(BB' || AC\), то \(\angle CBB' = \angle ACB\) как накрест лежащие углы, и \(\angle ABB' = \angle CAB\) как соответственные углы. Поскольку \(BB'\) - биссектриса внешнего угла, то \(\angle CBB' = \angle ABB'\). Следовательно, \(\angle ACB = \angle CAB\), то есть треугольник ABC - равнобедренный. Тогда углы при основании равны. \(\angle BAC = \angle BCA\). Внешний угол при вершине B равен \(180 - 36 = 144\). Поскольку \(BB'\) биссектриса внешнего угла, то \(\angle ABB' = 144 / 2 = 72\). Значит, \(\angle CAB = 72^{\circ}\). Ответ: 72