9. Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 150°. Ответ дайте в градусах.

Так как \(\angle BOD = 150^{\circ}\), то \(\angle AOC = 150^{\circ}\) как вертикальные углы. \(\angle AOD = \angle BOC = 180 - 150 = 30^{\circ}\) (смежные углы). Так как OA = OD (радиусы), то треугольник AOD - равнобедренный. Следовательно, углы при основании AD равны. \(\angle ADO = \angle DAO = (180 - 30) / 2 = 150 / 2 = 75^{\circ}\). Ответ: 75