5. В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, угол A равен 84°. Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла BMC. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, углы B и C равны. \(\angle B = \angle C = (180 - 84) / 2 = 96 / 2 = 48^{\circ}\). Так как BM и CM - биссектрисы углов B и C, то \(\angle MBC = \angle MCB = 48 / 2 = 24^{\circ}\). Теперь рассмотрим треугольник BMC: \(\angle BMC = 180 - (24 + 24) = 180 - 48 = 132^{\circ}\). Ответ: 132