8) Биссектрисы AD, BN, СМ треугольника АВС пересекаются в точке O, ∠ABC = 64°. Найдите градусную меру ∠AOC

Так как BN - биссектриса ∠ABC, то ∠ABN = ∠NBC = 64°/2 = 32°. В треугольнике ABO: ∠BAO + ∠ABO + ∠AOB = 180°. Значит, ∠BAO + ∠BCO + ∠AOC = 180°.В треугольнике ABC ∠A+∠B+∠C = 180. ∠A + ∠C = 180 - 64 = 116. Так как AO и CO биссектрисы, то ∠OAC+∠OCA = 116/2 = 58. ∠AOC = 180 -58 = 122. Ответ: 122°