9) На рисунке АВ = ВС, ∠B = 53°, DE || AC. Найдите градусную меру ∠BEK.

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и ∠BAC = ∠BCA = (180° - 53°)/2 = 127°/2 = 63.5°. Так как DE || AC, то ∠BEK = ∠BCA как соответственные углы при параллельных прямых. Следовательно, ∠BEK = 63.5°. Ответ: 63.5°