5) В треугольнике ABC ∠A: ∠B=2:5, ∠B-∠A = 48°. Найдите градусную меру внешнего угла треугольника АВС при вершине С

Пусть ∠A = 2x, ∠B = 5x. Тогда 5x - 2x = 48, следовательно, 3x = 48, x = 16. ∠A = 2 * 16 = 32° ∠B = 5 * 16 = 80° ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 32° - 80° = 68° Внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B, то есть 32° + 80° = 112°. Ответ: 112°