25. Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен 40°.

Пошаговое решение:

1. Сумма углов B и C в треугольнике ABC равна: 180° - 40° = 140°.
2. Внешние углы при вершинах B и C равны: 180° - B и 180° - C.
3. Половины этих углов, образованные биссектрисами, равны: (180° - B) / 2 и (180° - C) / 2.
4. В треугольнике BOC угол BOC равен: 180° - [(180° - B) / 2 + (180° - C) / 2] = 180° - [180° - (B + C) / 2] = 180° - [180° - 140° / 2] = 180° - [180° - 70°] = 180° - 110° = 70°.

Ответ: Угол ВОС равен 70°.