31. Можно ли построить треугольник, чтобы каждый его угол был: 1) меньше 60°; 2) больше 60°?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем теорему о сумме углов в треугольнике для анализа возможности построения треугольника с заданными условиями.

Нельзя построить треугольник, чтобы каждый его угол был меньше 60°. Доказательство: Если каждый угол меньше 60°, то сумма всех углов будет меньше 180° (60° * 3 = 180°). Это противоречит теореме о сумме углов в треугольнике, которая гласит, что сумма углов треугольника должна быть равна 180°.
Нельзя построить треугольник, чтобы каждый его угол был больше 60°. Доказательство: Если каждый угол больше 60°, то сумма всех углов будет больше 180°. Это также противоречит теореме о сумме углов в треугольнике, которая гласит, что сумма углов треугольника должна быть равна 180°.

Ответ: 1) Нельзя; 2) Нельзя.