Блок 4, № 3: упростите 3/(ax−ay) + 2/(by−bx). Блок 5, № 3: упростите (x−12a)/(x²−16a²) − 4a/(4ax−x²).

Блок 4. Используем разложения \(ax-ay=a(x-y)\) и \(by-bx=-b(x-y)\):

\(\dfrac{3}{a(x-y)}-\dfrac{2}{b(x-y)}=\dfrac{3b-2a}{ab(x-y)}\).

Блок 5. Разложим знаменатели: \(x^2-16a^2=(x-4a)(x+4a)\), а \(4ax-x^2=-x(x-4a)\). Тогда

\(\dfrac{x-12a}{(x-4a)(x+4a)}+\dfrac{4a}{x(x-4a)}=\dfrac{x(x-12a)+4a(x+4a)}{x(x-4a)(x+4a)}\).

Числитель равен \((x-4a)^2\); сокращаем общий множитель:

\(\dfrac{x-4a}{x(x+4a)}\).