Блок 4, № 4: упростите 13c/(am−an) − 12a/(cn−cm). Блок 5, № 4: упростите (a−30y)/(a²−100y²) − 10y/(10ay−a²).

Блок 4. Так как \(cn-cm=-c(m-n)\), вычитание второй дроби превращается в сложение:

\(\dfrac{13c}{a(m-n)}+\dfrac{12a}{c(m-n)}=\dfrac{13c^2+12a^2}{ac(m-n)}\).

Блок 5. Разложим знаменатели: \(a^2-100y^2=(a-10y)(a+10y)\), \(10ay-a^2=-a(a-10y)\). Поэтому

\(\dfrac{a-30y}{(a-10y)(a+10y)}+\dfrac{10y}{a(a-10y)}=\dfrac{a(a-30y)+10y(a+10y)}{a(a-10y)(a+10y)}\).

Числитель равен \((a-10y)^2\); сокращаем общий множитель:

\(\dfrac{a-10y}{a(a+10y)}\).