Блок 4, № 5: упростите (b−c)/b + b/(b+c). Блок 5, № 5: упростите (a+4)/(a²−2a) − a/(a²−4).

Блок 4. Общий знаменатель — \(b(b+c)\):

\(\dfrac{b-c}{b}+\dfrac{b}{b+c}=\dfrac{(b-c)(b+c)+b^2}{b(b+c)}=\dfrac{2b^2-c^2}{b(b+c)}\).

Блок 5. Разложим знаменатели и приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{a+4}{a(a-2)}-\dfrac{a}{(a-2)(a+2)}=\dfrac{(a+4)(a+2)-a^2}{a(a-2)(a+2)}=\dfrac{6a+8}{a(a-2)(a+2)}\).