Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 6, а диагональ боковой грани равна 10. Найдите сторону основания призмы.

Рассмотрим боковую грань призмы. Она представляет собой прямоугольник. Боковое ребро является одной из его сторон, и оно равно 6. Диагональ грани равна 10. Пусть сторона основания призмы равна x. Тогда, по теореме Пифагора, имеем: $$x^2 + 6^2 = 10^2$$. $$x^2 + 36 = 100$$ $$x^2 = 100 - 36$$ $$x^2 = 64$$ $$x = \sqrt{64}$$ $$x=8$$. Ответ: 8