218. Брусок размерами 0,5 х 0,4 х 0,1 м плавает в баке с водой. Высота столба воды до верхней грани составляет 0,6 м. Вычислите, с какой силой вода давит на верхнюю и нижнюю грани.

Решение:

Пусть размеры бруска: длина \(a = 0.5\) м, ширина \(b = 0.4\) м, высота \(c = 0.1\) м.

Давление воды на глубине \(h\) определяется формулой: \(P = \rho g h\), где \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\) - плотность воды, \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\) - ускорение свободного падения.

Высота столба воды до верхней грани бруска \(h_{верх} = 0.6\) м.

Высота столба воды до нижней грани бруска \(h_{низ} = 0.6 + 0.1 = 0.7\) м.

Давление на верхнюю грань:

\[P_{верх} = \rho g h_{верх} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.6 = 5880 \text{ Па}\]

Давление на нижнюю грань:

\[P_{низ} = \rho g h_{низ} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.7 = 6860 \text{ Па}\]

Площадь верхней и нижней граней бруска: \(S = a \cdot b = 0.5 \cdot 0.4 = 0.2 \text{ м}^2\).

Сила давления на верхнюю грань:

\[F_{верх} = P_{верх} \cdot S = 5880 \cdot 0.2 = 1176 \text{ Н}\]

Сила давления на нижнюю грань:

\[F_{низ} = P_{низ} \cdot S = 6860 \cdot 0.2 = 1372 \text{ Н}\]

Ответ: Сила давления на верхнюю грань 1176 Н, на нижнюю грань 1372 Н.