14) (c+⁵⁄₁₂d)² =

14) (c+⁵⁄₁₂d)² = c² + 5/6cd + 25/144d²

Решение:

1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения.

$$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В данном случае: a = c, b = 5/12d.

Тогда:

$$(c + \frac{5}{12}d)^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot \frac{5}{12}d + (\frac{5}{12}d)^2 = c^2 + \frac{5}{6}cd + \frac{25}{144}d^2$$

Ответ: c² + 5/6cd + 25/144d²