C-10 2. В параллелограмме ABCD точки M и K — середины сторон BC и AD соответственно. Докажите, что площадь четырехугольника ABMK равна площади треугольника ACD.

1. Площадь параллелограмма ABCD равна половине произведения основания на высоту, то есть S(ABCD) = AD * h, где h - высота параллелограмма. 2. Поскольку M и K - середины сторон BC и AD, то AMKD и MBCK - параллелограммы, и их высоты равны половине высоты параллелограмма ABCD. 3. Площадь параллелограмма ABMK равна S(ABMK)= AD * h/2, где h/2 - это высота паралелограмма ABMK 4. Площадь треугольника ACD равна S(ACD) = 1/2 * AD * h, где h - высота параллелограмма ABCD. 5. Следовательно, S(ABMK) = S(ACD) Ответ: Площадь четырехугольника ABMK равна площади треугольника ACD, что и требовалось доказать.