C-11 2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AC = 6 дм, высота BD равна 2 дм. Найдите площадь треугольника ABD.

1. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AC = 6 дм, высота BD = 2 дм. Необходимо найти площадь треугольника ABD. 2. Площадь треугольника ABD равна половине произведения основания AD на высоту BD. 3. Треугольник ABD нам не задан, нам задан треугольник ABC. 4. Если BD является высотой, опущенной из B на AC, то площадь треугольника ABC равна 1/2 * AC * BD. 5. Площадь треугольника ABC равна S(ABC) = 1/2 * 6 дм * 2 дм = 6 дм^2. 6. Площадь треугольника ABD = 1/2 * AD * BD. Но нам не известно AD. 7. Так как высота BD проведена к стороне AC, то мы имеем в виду площадь треугольника ABC, а не ABD. 8. Таким образом, площадь треугольника ABC = 1/2 * AC * BD = 1/2 * 6 * 2 = 6 дм^2 Ответ: Площадь треугольника ABC равна 6 дм².