C-13 1. Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 13 см, а большее основание 12 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 8 см.

1. В прямоугольной трапеции большая диагональ d = 13 см, большее основание a = 12 см, меньшее основание c = 8 см. Надо найти площадь трапеции. 2. Высоту трапеции найдем из прямоугольного треугольника, образованного диагональю, большей стороной и высотой. Один катет будет равен разности большего и меньшего оснований (12-8=4 см), а гипотенуза - это большая диагональ 13 см. 3. Высота h является вторым катетом этого треугольника. Используем теорему Пифагора h^2 = 13^2 - (12 - 8)^2 = 13^2 - 4^2= 169 - 16 = 153. h = √153. 4. Площадь трапеции равна S = (a + c)/2 * h = (12+8)/2 * √153 = 10√153 = 10 * 3√17= 30√17 см^2. Ответ: Площадь трапеции равна 30√17 см².