C-13 2. Определите углы треугольника со сторонами 1, √3, 2.

1. Даны стороны треугольника a=1, b=√3, c=2. Надо определить углы треугольника. 2. Заметим, что 1^2 + (√3)^2 = 1+3 = 4 = 2^2. То есть, выполняется теорема Пифагора, значит, треугольник прямоугольный. 3. Сторона 2 является гипотенузой, а стороны 1 и √3 являются катетами. 4. Угол напротив стороны 1 найдем через синус: sin(α) = 1/2. Отсюда α=30° 5. Угол напротив стороны √3 найдем через косинус: cos(β) = √3/2. Отсюда β=60° 6. Третий угол равен 90° Ответ: Углы треугольника равны 30°, 60° и 90°.