C-11. Если две различные плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны между собой. Докажите.

Пусть α ∥ γ и β ∥ γ. Предположим, что α и β пересекаются по прямой l. Тогда l принадлежит α, а значит, не пересекает γ, поскольку α ∥ γ. Но β ∥ γ также не пересекает γ. Это не даёт противоречия само по себе; используем направление нормалей: плоскости, параллельные γ, имеют нормальные векторы, пропорциональные нормали γ. Поэтому нормали α и β пропорциональны, а значит, α и β либо параллельны, либо совпадают. Так как плоскости различны, они параллельны.