C-6. 1. Ромбо ABCD и трапеция BCMN (BC — основание трапеции) не лежат в одной плоскости (рис. 1). Как расположены прямые MN и AD? 2. Точка M лежит вне плоскости треугольника ABC (рис. 2). Точки K, P, E, F — середины отрезков MA, AB, MC, BC. Как расположены прямые KE и PF?

1. В ромбе противоположные стороны параллельны, поэтому AD ∥ BC. В трапеции BC и MN — основания, поэтому MN ∥ BC. Две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны между собой. Следовательно, MN ∥ AD.

2. В треугольнике MAC отрезок KE соединяет середины MA и MC, значит, KE ∥ AC. В треугольнике ABC отрезок PF соединяет середины AB и BC, значит, PF ∥ AC. Поэтому KE ∥ PF.