C-8. 1. Прямые a и b скрещивающиеся, плоскость α параллельна прямой b. Укажите возможные случаи взаимного расположения прямой a и плоскости α. 2. Через середины K и M сторон треугольника ABC (K лежит на AB, M — на BC) проведена плоскость. Какое положение занимает прямая AC относительно стороны AC?

1. Прямая a может пересекать плоскость α или быть параллельна ей. Она не может лежать в α: тогда a и b обе были бы параллельны α, но это само по себе не исключает скрещивания; однако из данных нельзя исключить и случай a ⊂ α. Поэтому возможны три положения: a ⊂ α, a пересекает α или a ∥ α. (Наличие пересечения с b исключено, поскольку a и b скрещиваются.)

2. Формулировка читается как: «Через середины K и M сторон треугольника ABC (K лежит на AB, M — на BC) проведена плоскость. Какое положение занимает прямая AC относительно стороны AC?» Уточнение о проведённой плоскости и вопрос о прямой AC не дают однозначно сформулированного геометрического отношения; если спрашивается именно о прямой AC относительно стороны AC, это одна и та же прямая, содержащая эту сторону. Для ответа о плоскости не хватает указания, через какие точки она проведена.