Часть 2 3. Решите уравнение 3х + 10 = х.

Решим уравнение $$\sqrt{3x+10} = x$$.

Возведем обе части уравнения в квадрат: $$3x+10 = x^2$$.

$$x^2 - 3x - 10 = 0$$.

Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$$.

$$x_1 = \frac{3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.

$$x_2 = \frac{3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Проверим корни:

$$\sqrt{3 \cdot 5 + 10} = \sqrt{15 + 10} = \sqrt{25} = 5$$.

$$\sqrt{3 \cdot (-2) + 10} = \sqrt{-6 + 10} = \sqrt{4} = 2
eq -2$$.

Ответ: 5.