37. Чему равна работа силы трения при торможении с заблокированными колёсами автомобиля массой 2 т, если скорость автомобиля уменьшилась от 72 до 36 км/ч?

Работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля:

$$ A = \Delta K = K_2 - K_1 = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2) $$, где m - масса автомобиля, v1 и v2 - начальная и конечная скорости автомобиля.

Переведем скорости в м/с: $$ v_1 = 72 \,\frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \,\text{м}}{3600 \,\text{с}} = 20 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} $$, $$ v_2 = 36 \,\frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \,\text{м}}{3600 \,\text{с}} = 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Подставим значения:

$$ A = \frac{2000 \,\text{кг}}{2} \cdot ((10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}})^2 - (20 \,\frac{\text{м}}{\text{с}})^2) = 1000 \cdot (100 - 400) = -300000 \,\text{Дж} = -300 \,\text{кДж} $$

Работа силы трения отрицательна, т.к. сила трения направлена против движения.

Ответ: -300 кДж.