35. Два одинаковых бильярдных шара, двигаясь вдоль одной прямой, сталкиваются друг с другом. Перед столкновением проекция вектора скорости первого шара на ось Х была равна 1x = 0,2 м/с, а второго - 2x = 0,1 м/с. Определите проекцию вектора скорости второго шара после столкновения, если у первого она стала рав- на х = 0,1 м/с.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы двух шаров до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

$$ m_1v_{1x} + m_2v_{2x} = m_1u_{1x} + m_2u_{2x} $$, где m1 и m2 - массы шаров (они одинаковы), v1x и v2x - проекции скоростей шаров до столкновения, u1x и u2x - проекции скоростей шаров после столкновения.

Сократим на массу m:

$$ v_{1x} + v_{2x} = u_{1x} + u_{2x} $$

Выразим u2x:

$$ u_{2x} = v_{1x} + v_{2x} - u_{1x} = 0.2 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} + 0.1 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} - 0.1 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.2 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Ответ: 0.2 м/с.