Через каждую из двух параллельных прямых а и в и точку М, не лежащую в плоскости этих прямых, проведена плоскость. Дока- жите, что эти плоскости пересекаются по прямой, параллельной прямым а и b.

Пусть плоскость α проходит через прямую a и точку M, а плоскость β проходит через прямую b и точку M. Поскольку a || b, они лежат в одной плоскости.

Если α и β не совпадают, то они пересекаются по прямой. Пусть эта прямая - c. Так как a || b, то c || a и c || b.

Ответ: Доказано.