Докажите, что три параллельные плоскости отсекают на любых двух пересекающих эти плоскости прямых пропорциональные от- резки.

Пусть даны три параллельные плоскости α, β и γ, и две пересекающиеся прямые a и b.

Пусть A₁, A₂, A₃ - точки пересечения прямой a с плоскостями α, β и γ соответственно.

Пусть B₁, B₂, B₃ - точки пересечения прямой b с плоскостями α, β и γ соответственно.

Тогда A₁A₂ / A₂A₃ = B₁B₂ / B₂B₃.

Ответ: Доказано.