Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? Ответ обоснуйте.

Пусть даны скрещивающиеся прямые a и b и точка B, не лежащая на этих прямых. Пусть плоскость α проходит через прямую a и точку B, а плоскость β проходит через прямую b и точку B.

Плоскости α и β пересекаются по прямой, проходящей через точку B.

Ответ: Плоскости пересекаются.