Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что два угла с соответственно параллельными сторона- ми либо равны, либо их сумма равна 180°.
Ответ:
Пусть даны углы ∠AOB и ∠A'O'B', где OA || O'A', OB || O'B'.
Если направления сторон совпадают, то углы равны: ∠AOB = ∠A'O'B'.
Если направления сторон противоположны, то ∠AOB + ∠A'O'B' = 180°.
Ответ: Доказано.
Похожие
- Докажите, что отрезки AD и М₁М₂ параллельны.
- Вершины А и В трапеции ABCD лежат в плоскости а, а вершины С и D не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD отно- сительно плоскости х, если отрезок АВ является: а) основанием трапеции; б) боковой стороной трапеции?
- Через каждую из двух параллельных прямых а и в и точку М, не лежащую в плоскости этих прямых, проведена плоскость. Дока- жите, что эти плоскости пересекаются по прямой, параллельной прямым а и b.
- Плоскость а и прямая а параллельны прямой в. Докажите, что прямая а либо параллельна плоскости а, либо лежит в ней.
- Прямые а и в параллельны. Через точку М прямой а проведена прямая ММ, отличная от прямой а и не пересекающая прямую в. Каково взаимное расположение прямых М№ и в?
- Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? Ответ обоснуйте.
- Прямая а параллельна плоскости а. Докажите, что если пло- скость в пересекает прямую а, то она пересекает и плоскость а.
- Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные меж- ду плоскостью и параллельной ей прямой, равны.
- Прямая а параллельна плоскости а. Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости а? Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.
- Докажите, что три параллельные плоскости отсекают на любых двух пересекающих эти плоскости прямых пропорциональные от- резки.
- Даны две скрещивающиеся прямые и точка А. Докажите, что че- рез точку А проходит, и притом только одна, плоскость, которая либо параллельна данным прямым, либо проходит через одну из них и параллельна другой.
