Даны две скрещивающиеся прямые и точка А. Докажите, что че- рез точку А проходит, и притом только одна, плоскость, которая либо параллельна данным прямым, либо проходит через одну из них и параллельна другой.

Пусть даны скрещивающиеся прямые a и b, и точка A. Через точку A можно провести плоскость, параллельную прямой a, и плоскость, параллельную прямой b. Эти две плоскости пересекаются по прямой, проходящей через точку A и параллельной обеим прямым a и b.

Ответ: Доказано.