773 Через точку А к данной окружности проведены касательная AB (B- точка касания) и секущая AD, проходящая через центр О (D - точка на окружности, О лежит между А и D). Найдите ВAD и LADB, если BD = 110°20′.

Угол BOD - центральный угол, опирающийся на дугу BD. Значит, угол BOD = 110°20′. Угол BAD - угол между касательной и хордой, опирающийся на дугу BD. Значит, угол BAD равен половине дуги BD, т.е. угол BAD = 110°20′ / 2 = 55°10′. Так как OD - радиус, то треугольник ODB равнобедренный (OB = OD). Следовательно, углы OBD и ODB равны. Угол OBD = углу ODB = (180° - 110°20′) / 2 = 69°40′ / 2 = 34°50′. Значит, угол ADB = 34°50′.